Livro: Curso de Física Básica - Volume 2 - Fluidos, Oscilações e Ondas, Calor

Autor: H. Moysés Nussenzveig

Capítulo 1: Estática dos Fluidos

Problema 2: Manômetro de reservatório

i) A pressão em $P_{1}$ é igual à pressão da linha equipotencial que passa pela superfície do fluido no ramo 1 do reservatório (ver Figura 1).

Figura 1: Linha equipotencial (pressão no ramo 1)

    Assim temos que:

             $P_{1} = P_{2} + \rho g(h+H)$     (1)

ii) Analisando a situação em que $P_{1}$ é igual a $P_{2}$ (seria a linha equipotencial $N_{0}$ - ver Figura 2), podemos concluir que:

             $V_{I} = V_{II}$

Figura 2: relação entre os volumes de água nos dois ramos.

    Aproximando a área de superfície de cada ramo do reservatório para um círculo:

             $H\pi(\frac{D}{2})^2=h\pi(\frac{d}{2})^2$

    Assim vamos ter que:

             $H = h(\frac{d}{D})^2$     (2)

iii) Substituindo a (2) na (1):

             $P_{1} = P_{2} + \rho g(h+ h(\frac{d}{D})^2)$

     Logo:

             $\boxed{P_{1} - P_{2} = \rho gh(1 + (\frac{d}{D})^2)}$

Resolvido: Teresa Cristina Paixão Costa (curso de física médica - 6º período - 2013.2)

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